Toán cơ bản Ví dụ

$- p \cdot (2 \cdot p^{2} - 3 p - 1) - (1 - 2 \cdot p + p^{2}) \cdot (2 p^{2})$

Bước 1

Đưa $- p$ ra ngoài $- p \cdot (2 \cdot p^{2} - 3 p - 1) - (1 - 2 \cdot p + p^{2}) \cdot (2 p^{2})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Sắp xếp lại biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Di chuyển $1$ .

$- p \cdot (2 \cdot p^{2} - 3 p - 1) - (- 2 \cdot p + p^{2} + 1) \cdot (2 p^{2})$

Bước 1.1.2

Sắp xếp lại $- 2 \cdot p$ và $p^{2}$ .

$- p \cdot (2 \cdot p^{2} - 3 p - 1) - (p^{2} - 2 \cdot p + 1) \cdot (2 p^{2})$

Bước 1.1.3

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$- p \cdot (2 \cdot p^{2} - 3 p - 1) - (p^{2} - 2 \cdot p + 1) \cdot 2 p^{2}$

Bước 1.1.4

Di chuyển $p^{2} - 2 \cdot p + 1$ .

$- p \cdot (2 \cdot p^{2} - 3 p - 1) - 1 \cdot 2 p^{2} (p^{2} - 2 \cdot p + 1)$

Bước 1.1.5

Sắp xếp lại $- p \cdot (2 \cdot p^{2} - 3 p - 1)$ và $- 1 \cdot 2 p^{2} (p^{2} - 2 \cdot p + 1)$ .

$- 1 \cdot 2 p^{2} (p^{2} - 2 \cdot p + 1) - p \cdot (2 \cdot p^{2} - 3 p - 1)$

Bước 1.2

Đưa $- p$ ra ngoài $- 1 \cdot 2 p^{2} (p^{2} - 2 \cdot p + 1)$ .

$- p (2 p (p^{2} - 2 \cdot p + 1)) - p (2 \cdot p^{2} - 3 p - 1)$

Bước 1.3

Đưa $- p$ ra ngoài $- p (2 p (p^{2} - 2 \cdot p + 1)) - p (2 \cdot p^{2} - 3 p - 1)$ .

$- p (2 p (p^{2} - 2 \cdot p + 1) + 2 \cdot p^{2} - 3 p - 1)$

$- p (2 p (p^{2} - 2 p + 1) + 2 \cdot p^{2} - 3 p - 1)$

Bước 2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- p (2 p \cdot p^{2} + 2 p (- 2 p) + 2 p \cdot 1 + 2 \cdot p^{2} - 3 p - 1)$

Bước 3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $p$ với $p^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Di chuyển $p^{2}$ .

$- p (2 (p^{2} p) + 2 p (- 2 p) + 2 p \cdot 1 + 2 \cdot p^{2} - 3 p - 1)$

Bước 3.1.2

Nhân $p^{2}$ với $p$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.2.1

Nâng $p$ lên lũy thừa $1$ .

$- p (2 (p^{2} p^{1}) + 2 p (- 2 p) + 2 p \cdot 1 + 2 \cdot p^{2} - 3 p - 1)$

Bước 3.1.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$- p (2 p^{2 + 1} + 2 p (- 2 p) + 2 p \cdot 1 + 2 \cdot p^{2} - 3 p - 1)$

Bước 3.1.3

Cộng $2$ và $1$ .

$- p (2 p^{3} + 2 p (- 2 p) + 2 p \cdot 1 + 2 \cdot p^{2} - 3 p - 1)$

Bước 3.2

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$- p (2 p^{3} + 2 \cdot - 2 p \cdot p + 2 p \cdot 1 + 2 \cdot p^{2} - 3 p - 1)$

Bước 3.3

Nhân $2$ với $1$ .

$- p (2 p^{3} + 2 \cdot - 2 p \cdot p + 2 p + 2 \cdot p^{2} - 3 p - 1)$

Bước 4

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân $p$ với $p$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Di chuyển $p$ .

$- p (2 p^{3} + 2 \cdot - 2 (p \cdot p) + 2 p + 2 \cdot p^{2} - 3 p - 1)$

Bước 4.1.2

Nhân $p$ với $p$ .

$- p (2 p^{3} + 2 \cdot - 2 p^{2} + 2 p + 2 \cdot p^{2} - 3 p - 1)$

Bước 4.2

Nhân $2$ với $- 2$ .

$- p (2 p^{3} - 4 p^{2} + 2 p + 2 \cdot p^{2} - 3 p - 1)$

$- p (2 p^{3} - 4 p^{2} + 2 p + 2 p^{2} - 3 p - 1)$

Bước 5

Cộng $- 4 p^{2}$ và $2 p^{2}$ .

$- p (2 p^{3} - 2 p^{2} + 2 p - 3 p - 1)$

Bước 6

Trừ $3 p$ khỏi $2 p$ .

$- p (2 p^{3} - 2 p^{2} - p - 1)$